Algebra conmutativa computacional -- Semestre I-2008:
Introducion:
Este curso es una introdución para algebra conmutativa moderna, con un énfasis
sobre ejemplos y computación. Ademas, vamos a usar el paquete computacional
Macaulay 2. Un texto obligatorio es
Computational Algebraic Geometry por Hal Schenck. Los horarios es Lunes y Miercoles
desde 16:30 -- 18:00 en Sala ?????.
Los temas son:
- Los básicos de algebra conmutativa
- Espacios proyectivos
- Resoluciones libres y órdenes de sucesión regulares
- Bases de Groebner y el algoritmo de Buchberger
- Combinatoria, Topología y el Anillo de Stanley-Reisner
- Functors: localizacion, "Hom" y "Tensor"
- Geometría de puntos y la función de Hilbert
- Lema de serpiente, functors derivadas, "Tor" y "Ext"
- Curvas, sheaf y cohomología
- Dimensión proyectivo y módulos de Cohen-Macaulay
Nota:
Se necesita haber tomado un curso básico de algebra. Habrá tareas de
vez en cuando (cada dos o tres semanas); en caso de haber muchos estudiantes dentro
del curso, podrían trabajar las tareas en grupo de 3 o 4 estudiantes.
El Español de profesor es básico pero, con buena suerte, vamos a
comunicarnos. Trataré de dar la clase en español, utilizando muy
poco inglés; favor de tenerme paciencia en cuestión del idioma.