Politopos -- Semestre 2-2008:
Introducion:
Este curso es una introdución para las combinatorias y geometria de
politopos (son poliedros compacto) y algunos aplicaciones.
Ademas, vamos a usar el paquete computacional
Polymake.
Un texto obligatorio es
Lectures on Polytopes por Günter M. Ziegler. Los horarios es Viernes desde 10:00 -- 13:00 en Sala 238.
Los temas son:
- Introdución y ejemplos, los básicos de politopos.
- Vertices y semi-espacios, Lema de Farkas, Teorema de Caratheodory.
- Caras de politopos y politopos conjugado.
- Graficas de politipos, Teorema de Steinitz, diagramas de Schlegel.
- Dualidad de Gale y la geometria de caras de politopos.
- "Shellability" y la combinatoria de caras de politopos.
- Politopos especial:
- politopos independencias para perfección en gráficas
- politopos segundaria para triangulaciones de configuraciones de puntos
- politopos marginales desde estatisticas
- y, espero, mucho mas...
Nota:
Hay no requisitos. Habrá tareas de
vez en cuando (cada uno o dos semanas); en caso de haber muchos estudiantes dentro
del curso, podrían trabajar las tareas en grupo de 2 estudiantes.
Ademas, in vez de examen final, habrá una proyecto para cada estudiante.
El Español de profesor es básico pero, con buena suerte, vamos a
comunicarnos. Trataré de dar la clase en español, utilizando muy
poco inglés; favor de tenerme paciencia en cuestión del idioma.